Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi

a)  , x = 0 và tiếp tuyến với đường  tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

b)  , y = 0, y = 2x, quanh trục Ox

c) y = |2x – x2|, y = 0 và x = 3 , quanh :

• Trục Ox

• Trục Oy

Tính thể tích các khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng xác định bởi  y = x 2 3  , x = 0 và tiếp tuyến với đường  y = x 2 3  tại điểm có hoành độ x = 1, quanh trục Oy;

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong  y = 2 + cos x , trục hoành và các đường thẳng  x = 0 ,   x = π 2 . Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành.

A.  V = π - 1

B. V = π - 1 π

C. V = π + 1 π

D. V = π + 1

Xác định thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm y = 2 x + 1 1 3 số, đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 3

A.  9 π

B.  480 π 7

C.  69 π 8

D.  3849 π 56  

Xác định thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Oy hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2 x + 1 1 3 , đường thẳng x = 0 và đường thẳng y = 3.

A. 9 π

B. 480 π 7

C. 69 π 8

D. 3849 π 56

Cho hình phẳng D giới hạn bởi đường cong y =   e x - 1  cắt trục tọa độ và phần đường thẳng y = 2-x  với x ≥ 1  Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) của hàm số y = x 4 - 2 x 2 + 1 ,  tiếp tuyến D của (C) tại điểm có hoành độ x = 2 và trục hoành. Quay D xung quanh trục hoành tạo thành một khối tròn xoay có thể tích V được tính theo công thức

A.  V = π ∫ - 1 2 x 2 - 1 4 d x - 81 π 8

B.  V = π ∫ - 1 2 x 2 - 1 4 d x

C.  V = π ∫ 1 2 x 2 - 1 4 d x - 81 π 8

D.  V = π ∫ - 1 39 24 x 2 - 1 4 d x